Question

Найди углы равнобедренного треугольника FGH с основанием HG, если HT— биссектриса этого треугольника, точка T ∈ FG , ∠HTG=132° . Заполни пропуски числами.

∠H=

∠F=

∠G=

Answer 1

Для решения этой задачи мы воспользуемся свойством биссектрисы треугольника. Согласно этому свойству, биссектриса треугольника делит противоположный ей угол на две равные части.

Из условия задачи известно, что ∠HTG = 132°. Поскольку HT - биссектриса треугольника, это означает, что ∠HTF = ∠GTF = 132°/2 = 66°.

Также мы знаем, что сумма углов треугольника равна 180°. Поскольку FGH - равнобедренный треугольник с основанием HG, углы H и G равны (пусть их значение обозначено как x). Тогда:

∠H + ∠F + ∠G = 180°

Заменяем значения ∠H и ∠F:

x + 66° + x = 180°

2x + 66° = 180°

Вычитаем 66° из обеих частей:

2x = 180° - 66°

2x = 114°

Делим обе части на 2:

x = 57°

Таким образом, углы равнобедренного треугольника FGH с основанием HG следующие:

∠H = 57°
∠F = 66°
∠G = 57°