Да подобны.
Рассмотрим второй треугольник
1. т.к. углы при основании равнобедренного треугольника равны, то у другого треугольника при основании оба угла равны 63 градусам
2. т.к. сумма углов в треугольнике = 180 градусам, то получаем 63+63+угол при вершине = 180 градусов, т.е. 126+угол при вершине =180, т.е. угол при вершине = 54 градуса
т.к. в первом треугольнике сумма углов при основании = 126 и притом это два равных угла, то они будут равны 63 градуса, т.е. треугольники подобны по двум углам
SABCD - правильная пирамида. Значит в основании квадрат, а боковые грани - равнобедренные треуг-ки. SH=6 - апофема, проведенная к стороне AD, она является медианой и высотой треуг-ка ASD. Проведем высоту SO. О-точка пересечения дианоналей квадрата ABCD. ОН - перпендикуляр к стороне AD. Треуг. SOH прямоугольный, угол SHO=30, а это и есть угол между плоскостью основания и боковой гранью. В прямоуг. треуг-ке напротив угла 30 гр. лежит катет вдвое меньше гипотенузы: SO=6/2=3.
НО=√(SH^2-SO^2)=√(36-9)=√27=3√3
AB=2HO=2*3√3=6√3
S(основания)=AB^2=(6√3)^2=108
V=1/3*S*H H=SO=3
V=1/3*108*3=108
ответ: S Δ = √3/2 .
Объяснение:
У ΔАВС ∠А = 180°- ( ∠В + ∠С ) = 180° - ( 60° + 30° ) = 90° ; ∠А = 90° .
Отже, ΔАВС - прямокутний ( ∠А = 90° ) . ∠С = 30° , тому
АВ = 1/2 ВС = 1/2 * 2 = 1 ; АВ = 1 . За відомою формулою площі
тр - ника S Δ = 1/2 *AB*BC*sin60°= 1/2 *1*2* √3/2 = √3/2 ; S Δ = √3/2 .