Зовнішній кут дорівнює сумі двох внутрішніх кутів трикутника не суміжних з ним.
Сума кутів трикутника дорівнює 180 градусів.
З умови задачі слідує, що
кут А+кут В=11*р
кут В+кут С=12*р
кут А+кут С=13*р , де р - деяке число градусів
додавши ці три рівності отримаємо
2*(кут А+кут В+кут С)=(11+12+13)*р або
2*180 градусів=36р або
р=10 градусів
і
кут А+кут В=110 градусів
кут В+кут С=120 градусів
кут А+кут С=130 градусів
а значить
кут С=180-110=70 градусів
кут А=180-120=60 градусів
кут В=180-130=50 градусів
відповідь: 50 градусів, 60 градусів, 70 градусів
ММ₁К₁К - трапеция
СС₁- средняя линия трапеции
СС₁=(ММ₁+КК₁)/2=(16+6)/2=11
2) Точка M имеет абсциссу х=√(12) =2√3 ординату у=0
Точка К имеет асбциссу х=-2 ордината у находится из уравнения
у²=12-4
у=√8
у=2√2
точка O (0;0)
ОМ имеет длину 2√3
ОМ- радиус вектор
ОМ=2√3
ОМ=ОК=2√3
tg∠КОМ=-√2 ( так как тангенс смежного с ним угла α равен √2 tg α=2√2/2=√2)
cos²∠КОМ= 1/(1+tg²∠KOM)=1/3
sin²∠КОМ=1-cos²∠KOM=1-(1/3)=2/3
sin ∠KOM=√(2/3)
S=ОК·ОМ· sin ∠KOM/2= (2√3)²·(√(2/3))/2=2√6 кв. ед