В2. Внешний угол треугольника равен 140°, а внутренние углы, не смежнас с ним, относятся как 3:4. Найдите раз- иссть наибольшего и наименьшего углов треугольника.
Нарисуем прямоугольный треугольник и окружность в нем. Не обязательно точно, но чтобы иметь представление, о чем речь. Вспомним свойство касательных, проведенных из точки к окружности. От прямого угла откладываем 6 см в обе стороны на двух катетах. Далее от одного из острых углов тоже по обе стороны от вершины откладываем 10см. Отрезки касательных у третьей вершины обозначим х. У нас есть катет 6+10=16 второй катет 6+х гипотенуза 10+х Составим уравнение гипотенузы по теореме Пифагора. (10+х²)=(6+х)²+16² 100+20х+х²=36+12х+х²+256 100+20х =36+12х +256 20х-12х=192 х=24 Периметр равен 2(10+6+24)=80см
40°
Объяснение:
140°:(3+4)=20°-одна часть
3*20°=60°
4*20°=80°
180°-(60°+80°)=40°
наибольший 80°
наименьший 40°
80°-40°=40°