Построение выполняется с циркуля и линейки . 1. Строим прямой угол. Рисуем прямую а (см.рисунок), на ней отмечаем точку О. Справа и слева от точки О на прямой а циркулем откладываем произвольные равные отрезки АО=ОВ. Из точки А радиусом АВ циркулем ппроводим вверх дугу.Из точки В радиусом АВ циркулем проводим вверх дугу. Точку пересечения двух последних дуг -точку С соедим с точкой О. Получили прямую b. Прямые a и b -перпендикулярны. 2.Строим катеты. Из точки О на прямой a вправо циркулем отложим отрезок ОD , равный первому катету. Из точки О на прямой b вверх циркулем отложим отрезок ОЕ, равнй второму катету. Соединим точки Е и D.Треугольник ОЕD построен
1)Уравнения параллельных прямых имеют одинаковый угловой коэффициент L: 2y=3x-4 или у=(3/2)х-2 Уравнение параллельной ей прямой имеет вид у=(3/2)х+b Чтобы найти b подставим координаты точки M в последнее уравнение 0=(3/2)·(-2)+b ⇒ b=3 ответ. Уравнение прямой . параллельной 3x-2y-4=0 и проходящей через точку M имеет вид у=(3/2)х+3 или 2у-3х-6=0
2)Если прямые у= k₁x+b₁ и y=k₂x+b₂ взаимно перпендикулярны, то k₁·k₂=-1 Уравнение прямой, перпендикулярной прямой L имеет вид у= (- 2/3)х+ c
Чтобы найти c подставим координаты точки M в последнее уравнение 0=(-2/3)·(-2)+b ⇒ b=-4/3 ответ. Уравнение прямой . перпендикулярной прямой 3x-2y-4=0 и проходящей через точку M имеет вид у=(-2/3)х-4/3 или 3у+2х+4=0
3)Уравнение прямой, проходящей под углом 45 ° к прямой L имеет угловой коэффициент k=(3/2+1)/(1-3/2)=2,5:(-0,5)=-5 Для нахождения применили геометрический смысл коэффициента k k=tgα Искомая прямая составляет с осью ох угол (α+45 °) tg(α+45 °)= (tg α+ tg 45 °)/(1-tg αtg 45 °)=(3/2+1)/(1-3/2)=2,5:(-0,5)=-5
y=-5х+d
Чтобы найти d подставим координаты точки M в последнее уравнение 0=(-5)·(-2)+d ⇒ d=-10 ответ. Уравнение прямой . составляющей с прямой 3x-2y-4=0 угол в 45° и проходящей через точку M имеет вид у=-5х-10 или у+5х+10=0
Для построения прямой достаточно двух точек Прямая L проходит через точки х = 0, y = - 2 x = 4, y = 4 Прямая 2y-3x-6=0 проходит через точки х = 0 , y = 3 x = - 2, y = 0 Прямая 3y+2x+4=0 проходит через точки х =4 , y = - 4 x =- 2, y = 0 Прямая у+5х+10=0 проходит через точки х = 0 , y = - 10 x = - 2, y = 0
1. Строим прямой угол.
Рисуем прямую а (см.рисунок), на ней отмечаем точку О. Справа и слева от точки О на прямой а циркулем откладываем произвольные равные отрезки АО=ОВ. Из точки А радиусом АВ циркулем ппроводим вверх дугу.Из точки В радиусом АВ циркулем проводим вверх дугу. Точку пересечения двух последних дуг -точку С соедим с точкой О. Получили прямую b. Прямые a и b -перпендикулярны.
2.Строим катеты.
Из точки О на прямой a вправо циркулем отложим отрезок ОD , равный первому катету. Из точки О на прямой b вверх циркулем отложим отрезок ОЕ, равнй второму катету. Соединим точки Е и D.Треугольник ОЕD построен