Если проходили теорему Герона то p=(V37+V40+V41)/2 S=V(p(p-a)(p-b)(p-c)) p-a=(V37+V40+V41)/2-V37=(V40+V41-V37)/2 p-b=(V37+V40+V41)/2-V40=(V40-V41+V37)/2 p-c=(V37+V40+V41)/2-V41=(V41-V40+V37)/2 p*(p-a)=((V40+V41)^2-37)/4=(2V1640+44)/4 (p-b)*(p-c)=((2V1640-44)/4 S=V(4*1640-44*44)/16)=68/4=17
<A+<B=180°, значит АD параллельна ВС (так как <A и <B - внутренние односторонние при прямых AD и ВС и секущей АВ). АВ и CD параллельны (дано). Следовательно, четырехугольник АВСD - параллелограмм по признаку: "Если противоположные стороны четырехугольника попарно параллельны, то этот четырехугольник — параллелограмм." и ВС=AD, а АО=ОС, ВО=ОD по свойству диагоналей параллелограмма.. ВМ=КD (дано) и треугольники ВМО и ОDK равны по двум сторонам и углу между ними (ВМ=KD, ВО=ОD,<МBO=<ODК как накрест лежащие при параллельных ВС и AD и секущей ВD. Следовательно, МО=ОК (соответственные стороны равных треугольников), что и требовалось доказать.
опустим высоту и рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный высотой, боковой стороной и частью большего основания трапеции. по теореме Пифагора находим меленький отрезок на большем основании трапеции 13 ²=12²+х² х²=13²-12² х²=169-144 х²=25 х=5 т.к. это трапеция равнобедренная, с двух сторон будут одинаковые отрезки отрезки, значит, большее основание будет равно: 5+5+7=17 (см) Площадь трапеции равна: средняя линия*высоту. Средняя линия равна: (7+17)/2=12(см) Отсюда площадь равна: 12*12=144 (см²)
p=(V37+V40+V41)/2
S=V(p(p-a)(p-b)(p-c))
p-a=(V37+V40+V41)/2-V37=(V40+V41-V37)/2
p-b=(V37+V40+V41)/2-V40=(V40-V41+V37)/2
p-c=(V37+V40+V41)/2-V41=(V41-V40+V37)/2
p*(p-a)=((V40+V41)^2-37)/4=(2V1640+44)/4
(p-b)*(p-c)=((2V1640-44)/4
S=V(4*1640-44*44)/16)=68/4=17