Биссектриса, медиана, высота и серединный перпендикуляр, проведённые к основанию равнобедренного треугольника, совпадают между собой. Углы, противолежащие равным сторонам равнобедренного треугольника, равны между собой. Если две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны." Решение: Итак, треугольники АМD и DNC - равны между собой, так как AD=DC (BD- медиана), NC=МA (так как МВ=BN - дано, а АВ=ВС - треугольник АВС равнобедренный) и улы ВАС и ВСА между равными сторонами равны. Из равенства тр-ков вытекает равенство сторон МD и ND. Что и требовалось доказать
Ну, в треуг. к бОльшей стороне проводится мЕньшая высота. Док-во очень простое, логическое. Площадь треуг.- величина постоянная? Да. Тогда если брать произведение бОльшей стороны на какую-то высоту (1) и мЕньшую сторону на какую-то высоту (2), то понятно, что (1) должна быть меньше (2) Соответственно 10 - 9 15 - 6 18 - 5 Проверяя по площади, находим, что это так.
Но вот только неувязочка с задачей- высоты -то фейковые! Из решения получаем, что площадь треуг. будет, например , 10*9/2=45
А из сторон 15,18 и 10 по формуле Герона находим истинную площадь - приблизительно 75. Тем, кто составлял условие задачи - руки повыдергивать. Так учителю и скажи.
