Question

Прямые на рисунке параллельны. Найди градусную меру 25, если Z1 = 42°, а 23 = 75°. 54 му 3 2/1 2

Answer 1

Для решения данной задачи нам необходимо использовать две важные свойства параллельных прямых.

Свойство 1: Когда прямые параллельны, все соответствующие углы равны.

В нашей задаче у нас есть два вертикальных угла - Z1 и Z3 (они находятся напротив друг друга на пересечении параллельных прямых).

Угол Z1 = 42° (дано в условии задачи).
Угол Z3 = Z1 (по свойству 1) = 42°.

Свойство 2: Сумма углов, лежащих на одной прямой, равна 180°.

На рисунке у нас есть прямая AB, на которой лежат углы Z1 (известный нам угол), Z2 (у него мы ищем градусную меру) и Z3 (который мы уже нашли).

Угол Z1 + угол Z2 + угол Z3 = 180° (по свойству 2).

Подставляем известные значения:

42° + угол Z2 + 42° = 180°.

Теперь решим уравнение относительно неизвестного угла Z2:

угол Z2 + 42° = 180° - 42°,
угол Z2 + 42° = 138°.

Чтобы найти градусную меру угла Z2, вычтем 42° из обеих сторон уравнения:

угол Z2 = 138° - 42° = 96°.

Таким образом, градусная мера угла 25 равна 96°.

Окончательный ответ: угол 25 равен 96°.