sin ∠45° = √2/2;
cos ∠45° = √2/2;
tg ∠45° = 1;
сtg ∠45° = 1.
Объяснение:
Задание
Вывести тригонометрические функции синуса, косинуса, тангенса и котангенса для угла 45°.
Решение
Рассмотрим прямоугольный треугольник АВС, с прямым углом С, равным 90°, и острым углом А, равным 45°.
1) Найдём значение второго острого угла (угла В):
∠В = 180° - ∠А - ∠С = 180° - 45° - 90° = 45°.
2) Так как ∠А = ∠В = 45°, то это значит, что треугольник АВС - равнобедренный, и в нём катет АС равен катету ВС.
3) Пусть АС = х, тогда и ВС = х, а гипотенузу АВ можно найти по теореме Пифагора:
АВ = √(АС²+ВС²) = √(х²+х²) = √2х² = х√2.
4) Теперь выведем все тригонометрические функции угла А, равного 45°:
а) синус угла 45°:
sin ∠А = ВС : АВ - отношение противолежащего катета к гипотенузе;
sin ∠А = х : х√2 = 1 : √2 = √2/2; а так как ∠А = 45°, то:
sin ∠45° = √2/2;
б) косинус угла 45°:
cos ∠А = АС : АВ - отношение прилежащего катета к гипотенузе;
cos ∠А = х : х√2 = 1 : √2 = √2/2; а так как ∠А = 45°, то:
cos ∠45° = √2/2;
в) тангенс угла 45°:
tg ∠А = BC : АC - отношение противолежащего катета к прилежащему;
tg ∠А = х : х = 1 ; а так как ∠А = 45°, то:
tg ∠45° = 1;
г) котангенс угла 45°:
сtg ∠А = АС : ВС - отношение прилежащего катета к противолежащему;
сtg ∠А = х : х = 1 ; а так как ∠А = 45°, то:
сtg ∠45° = 1.
sin ∠45° = √2/2;
cos ∠45° = √2/2;
tg ∠45° = 1;
сtg ∠45° = 1.
А) ; Б)
Объяснение:
В классической механике физические величины могут быть либо векторными либо скалярными
Векторные физические величины характеризуются числовым значением ( модулем ) и вектором направления а скалярные лишь числовым значением
теперь по порядку
А) Вес это сила с которой тело действует на опору или подвес ( Т.к сила это векторная физическая величина то и вес это также векторная физическая величина )
Б) Скорость характеризует быстроту перемещения тела в пространстве за единицу времени ( Т.к. скорость имеет как направление так и численное значение ( как и сила ) тогда это векторная физическая величина )
В) Расстояние...
В некотором смысле это степень удаленности объектов относительно некоторой системы отсчета
поэтому расстояние не может иметь вектор направления и характеризуется лишь числовым значением поэтому это скалярная физическая величина
Г) Температура . Прежде всего этот физический параметр термодинамической системы характеризующий скорость теплового движения ( колебания ) атомов и молекул вещества . Но я думаю как всем понятно температура не может иметь вектор направления и характеризуются лишь численным значением поэтому это также скалярная величина
Объяснение:
Позначимо т. М - точка перетину відрізків АА₁ і ВВ₁ .
За Т. про дві дотичні , проведені із точки до кола , МА = МВ ,
МВ = МВ₁ . Тому АА₁ = МА + МА₁ = МВ + МВ₁ = ВВ₁ . Отже , АА₁ = ВВ₁ .