Question

2. Дан треугольник ABC. Найдите градусные меры углов А и В, если AB=6м, ВС=4 м, угол С равен 40°.

Answer 1

Для нахождения градусных мер углов А и В в треугольнике ABC, нам понадобится использовать два правила треугольника - сумму углов треугольника и равенство углов треугольника.

1. Сумма углов треугольника:
Известно, что сумма всех углов в треугольнике равна 180°. Следовательно, у нас есть:
Угол А + Угол В + Угол С = 180°

2. Равенство углов треугольника:
Известно, что угол С равен 40°. По правилу равенства углов треугольника, мы можем сказать, что:
Угол А = Угол С
Угол В = Угол С

Теперь, применим полученные знания к конкретному треугольнику ABC.

Угол С = 40° (дано в условии)

Подставляем значение угла С в уравнение суммы углов треугольника:
Угол А + Угол В + 40° = 180°

Теперь, нам нужно избавиться от неизвестных углов А и В. Мы знаем, что Угол А равен Углу С и Угол В равен Углу С. Давайте это заменим:

Угл А = 40° (по правилу равенства углов треугольника)
Угл В = 40° (по правилу равенства углов треугольника)

Подставляя эти значения в уравнение суммы углов треугольника, получим:
40° + 40° + 40° = 180°

После сложения получим:
120° = 180°

Теперь, чтобы найти градусные меры углов А и В, вычтем сумму углов А и В из общей суммы углов треугольника:

180° - 120° = 60°

Поэтому, градусная мера углов А и В равна 60°.

Таким образом, углы А и В в треугольнике ABC равны 60°.