Вы проектируете здание в форме пирамиды высотой 20,7 м (от пола 1-го этажа до самой высокой точки крыши) и площадью основания 333 м2. Какое наибольшее количество этажей можно сделать в этом здании, если расстояние между полами соседних этажей должно быть не менее 310 см, а площадь пола верхнего этажа должна составлять не менее 37 м2?
Рассмотрим куб ABCDA1B1C1D1. В нём ребро А1В1 параллельно ребру АВ. Ребро АВ лежит в плоскости АВС, тогда ребро А1В1 параллельно плоскости АВС. Аналогично, ребро В1С1 параллельно ребру ВС, лежащему в плоскости АВС, тогда оно параллельно плоскости АВС.
Теперь обозначим плоскость АВС за α, прямую, содержащую ребро А1В1 за а, прямую, содержащую ребро В1С1 за b. Тогда прямые a и b параллельны α, но из этого не следует, что a параллельна b - в нашем случае эти прямые имеют общую точку B1.
ответ: не следует.