Вариант решения.
Обозначим трапецию АВСД, ВС и АД - основания.
Отрезки касательных к окружности, проведенных из одной точки, равны.⇒
АМ=АН=9, КД=ДН=12, ВМ=ВТ=х, СТ=СК=у
Соединим вершины трапеции с центром окружности.
Центр вписанной в угол окружности лежит на его биссектрисе.⇒ Центр вписанной в трапеции окружности лежит в точке пересечения биссектрис её углов.
Сумма углов при боковой стороне трапеции равна 180°, сумма их половин равна 90°, ⇒ ∆ АОВ и ∆ СОВ прямоугольные, радиусы ОМ и ОК– их высоты.
Высота прямоугольного треугольника - среднее пропорциональное между проекциями его катетов на гипотенузу.
ОМ²=АМ•ВМ
36=9•х⇒
х=36:9=4
Аналогично ОК²=ДК•СК
36=12•у
у=36:12=3
АВ=9+4=13
ВС=3+4=7
CD=12+3=15
АД=9+12=21
Площадь трапеции равна произведению высоты на полусумму оснований.
Высота описанной трапеции равна диаметру вписанной окружности
h=2r=12
S=(7+21)•12:2=168 ед. площади.
Sпп = 47
Объяснение:
дано: прямая призма
осн. ромб d1=3, d2=4
h=3.5
Sпп= Sбок + 2Sосн
Sбок=Р*h
Р - периметр, т.к. это ромб то Р=4а ( а - сторона ромба)
по т.Пифагора а=√[(d1/2)²+(d2/2)²]=1/2*√(3²+4²)=2.5
P = 4*2.5=10
Sбок=10*3,5=35
Sосн=0,5d1*d2=0,5*3*4=6
Sпп = 35 + 2*6 = 35 + 12 = 47
Sпп = 47