Question

MNFE параллелограмм Выразите векторы EA и FB через векторы FN = m и MN = n (нужно решение) за шутку бан*

Answer 1

Добрый день! Я рад выступить в роли школьного учителя и помочь вам решить данную задачу.

Давайте рассмотрим параллелограмм MNFE и основные свойства параллелограммов. В параллелограмме противоположные стороны равны и параллельны, а противоположные углы также равны.

Для решения задачи нам нужно выразить векторы EA и FB через векторы FN и MN.

Для начала, обратимся к свойству параллелограмма о равенстве противоположных сторон. Согласно этому свойству, вектор MN равен вектору EF и вектор FE равен вектору MN.

Теперь мы можем построить следующую цепочку равенств:

V(FB) = V(MN) - V(EF)
V(EA) = V(FN) + V(EF)

где V(FB) и V(EA) обозначают векторы FB и EA соответственно.

Заметим, что нам известны векторы FN и MN, но нам нужны векторы V(MN) и V(EF), чтобы их подставить в цепочку равенств.

Для этого нам необходимо выразить векторы V(MN) и V(EF) через векторы FN и MN. Используя свойства векторов, мы можем записать:

V(MN) = -1 * V(NM) = -1 * (-1 * V(MN)) = 1 * V(MN) = V(MN)
V(EF) = -1 * V(FE) = -1 * V(MN)

Таким образом, мы получаем следующие выражения для векторов V(MN) и V(EF):

V(MN) = MN
V(EF) = -1 * MN

Подставим эти выражения в нашу цепочку равенств:

V(FB) = MN - (-1 * MN) = MN + MN = 2 * MN
V(EA) = FN + (-1 * MN) = FN - MN

Итак, мы получили выражения для векторов V(FB) и V(EA):

V(FB) = 2 * MN
V(EA) = FN - MN

Надеюсь, я смог выразить векторы EA и FB через векторы FN и MN используя шаг за шагом решение. Если у вас возникли вопросы или что-то не понятно, пожалуйста, сообщите, и я буду рад помочь вам дальше.