Question

Длины сходственных сторон двух подобных треугольников равны 6м и 18м . Площадь меньшего из подобных треугольника равна 32 м². Найдите площадь большего из подобных треугольников

Answer 1

Объяснение:

Дано ΔADC ~ ΔAMH

S(ΔAMH)=32

AM=6;     AC=18

S(ΔABC) = ?

известно что   площади  подобных треугольников пропорциональны квадрату коэффициента подобия К.

$\frac{S_{ABC}}{S_{AMH}} = K^2K=\frac{AB}{AM} frac{S_{ABC}}{S_{AMH}} =(\frac{AB}{AM})^2$          $S_{ABC} = \frac{S_{AMH}*AB^2}{AM^2} = \frac{32*18^2}{6^2}=288$