:острый угол а прямоугольной трапеции abcd равен 45градуса. большее основание трапеции равна 8см., а большая боковая сторона равна 4корень 2см.найдите площадь трапеции
1) 8,5 - 3,5 = 5(км) - один катет прямоугольного треугольника 2) 12 км - второй катет прямоугольного треугольника 3) Находим гипотенузу - это расстояние от яхты до места старта, по теореме Пифагора: х^2 = 5^2 + 12^2 x^2 = 25 + 144 x^2 = 169 x = 13 ответ: на расстоянии 13 км находится яхта от места старта.
Схема к задаче: М.старта Вниз - на юг 8,5км, потом на восток - 12км, потом на север - I 3,5км I 8,5км I _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ Яхта I I I12кмI 3,5 км
Соедини две верхние точки, получишь наверху прямоугольный треугольник, вот о нём мы я и расписала, как найти расстояние.
1)Пусть АВСД - данный параллелограмм,угол А-тупой, ВН -высота. АН=3 см, НД=7см. Площадь параллелограмм равна произведению высоты на основание, то есть S=ВН*АД, откуда ВН=S/АД, ВН=30/10=3 см. В треугольнике АВН угол АНИ равен 90 градусов, АН=ВН=3, следовательно данный треугольник прямоугольный и равнобедренный и угол НАВ=углу АВН=90/3= 30 градусов. В параллелограмме АВСД угол А=углуС=30 градусов, а угол В=углу Д= (360-3*30)=270/3=90 градусов
2)По теореме об отношении площадей треугольников, имеющих один равный угол площадь АСВ/площади АВД=(АВ*АС)/АВ*АД. (записать в виде дроби), SАВС/SАВД=АС/АД, откуда SАВД=SАВС*АД/АС=36*6/1= 6 квадратных см. (так как по условию задачи АД/ДС как 1/5, то АС/.АД=6/1).
Объяснение:
Проведем высоту ВН.
ΔАВН: ∠АНВ = 90°, ∠ВАН = 45°, ⇒ ∠АВН = 45°,
значит треугольник равнобедренный, АН = ВН.
По теореме Пифагора АВ² = АН² + ВН²
АВ² = 2 АН²
(4√2)² = 2 АН²
АН² = 32 / 2
АН² = 16
АН = 4 см
ВН = АН = 4 см
HD = AD - AH = 8 - 4 = 4 см
HBCD - прямоугольник, так как все углы прямые, ⇒
ВС = HD = 4 см
Sabcd = 1/2(AD + BC) · BH
Sabcd = 1/2 (8 + 4) · 4 = 24 см²