Контрольна робота з теми «Паралельні прямі. Сума кутів трикутника» № 1. Кут при вершині рівнобедреного трикутника дорівнює 72 градуси . Знайти кути при основі трикутника. № 2. Знайдіть градусну міру кута СМК за рис. 1 № 3.Чому дорівнює градусна міра кута А на рис.2? № 4. На рис.3 АВ паралельна СД та АВ = СД. Доведіть, що ВС паралельна АД. № 5. В трикутнику АВС відомо, що L C = 90 градусів, а L В = 30 градусів. На катеті ВС позначили точку Д так, що L АДС=60 градусів. Знайдіть катет ВС, якщо СД=9 см.
Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета равен 30 градусам. Докажем это. Рассмотрим прямоугольный треугольник АВC, у которого катет АС равен половине гипотенузы АС.Приложим к треугольнику АВС равный ему треугольник ABD. Получит равносторонний треугольник BCD. Углы равностороннего треугольника равны друг другу(т.к. против равных строн лежат равные углы), поэтому каждый из них = 60 градусам. Но угол DBC = 2 угла ABC, следовательно угол АВС = 30 градусов,что и требовалось доказать.
Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета равен 30 градусам. Докажем это. Рассмотрим прямоугольный треугольник АВC, у которого катет АС равен половине гипотенузы АС.Приложим к треугольнику АВС равный ему треугольник ABD. Получит равносторонний треугольник BCD. Углы равностороннего треугольника равны друг другу(т.к. против равных строн лежат равные углы), поэтому каждый из них = 60 градусам. Но угол DBC = 2 угла ABC, следовательно угол АВС = 30 градусов,что и требовалось доказать.
