ответ: πa²
Объяснение: 1)Для нахождения радиуса описанной окружности трапеции делают дополнительные построения — строят диагональ трапеции BD и высоту ВМ. Теперь трапеция разбита на два треугольника ABD и BСD. Окружность при этом описана вокруг обоих этих треугольников. Далее по данным параметрам трапеции находим диагональ BD, высоту BM и по формуле вычисления радиуса описанной окружности около треугольника R=abc/4S ⇒ Трапеция ABCD у нас равнобокая, большее основание АD =2а, меньшее ВС=а, боковые стороны АВ=СD=a 2) АМ= (2а-а)/2=а/2 ; MD= 2a - a/2= 3a/2 3) из ΔАВМ имеем: ВМ²=h²= a² - (a/2)²=3a²/4 ⇒ h=a√3/2 4) из ΔМВD имеем: BD²= BM²+MD²= 3a²/4+ 9a²/4 = 3a², ⇒ BD=a√3. 5) Площадь ΔABD равна S= 1/2·AD·BM/2 = 2a · a√3/4 = a²√3/2 ⇒ радиус окружности, описанной около ΔABD(а значит и трапеции) R= abc/4S = AB·BD·AD /4S= (a·a√3·2a) / (4·a²√3/2) = a, т.е. R=a 6) Площадь круга S₁= π·R²=π·a²
ответ: √(x² + y²)
Объяснение:
Расстояние между двумя точками -- это отрезок, соединяющий эти точки.
Воспользуемся формулой нахождения расстояния между двумя точками.
Пусть А(a₁; a₂), B(b₁, b₂), тогда
В нашем случае даны точки O(0; 0) и M(x; y). Подставим их координаты в формулу:
Воспользуемся координатной плоскость и теоремой Пифагора.
Изобразим на координатной плоскости точки O(0; 0) и M(x; y). Соединим их. Затем опустим перпендикуляры от точки М на ось ОХ и OY, обозначим получившиеся точки N(x; 0) и K(0; y).
(координатная плоскость во вложениях)
Получаем следующее: длина отрезка OK равна y - 0 = y, ON = x.
Также MN = OK = y
Рассмотрим ΔMNO. Он прямоугольный. Применим к нему теорему Пифагора и выразим гипотенузу OM: