1.ЛУЧ - объединение точки прямой и одной из частей,
на которые эта точка делит прямую. А точка называется началом луча.2.Обозначается так: точка отсчета, начало луча, к примеру А, вторая буква - это ближе к концу графического изображения луча, к примеру В. Луч АВ.3.Фигуру образованную с двух лучей и общим начало называют- угол.4.Вершина угла— это точка, в которой два луча берут начало.5.Угол который состоит 2 дополнительных полу прямых называется развернутым. Иначе говоря угол равный 180 градусам.6.Эти части носят гордое название ПОЛУПЛОСКОСТЬ.7.Если они совпадают при наложении,те и будут равными.8.луч, который исходит из вершины угла и делить угол на две равные части (пополам).9. Углы измеряются в градусах, минутах и секундах, или в радианах.10.180 градусов.11.Острый,прямой,тупой.12. 90 Тупой-больше 90 но меньше 180 градусов .13.Острый меньше 90 градусов.14.Прямой-90 градусов.15.Равные.16.-.17.Каждый угол имеет определенную градусную меру большую нуля. Развернутый угол равен 180 градусам. Градусная мера угла равна сумме градусных мер углов, на которые он разбивается любым лучом, проходящим между его сторонами.
і ми зустрічалися з різними рівняннями і будували їх графіки.
рівнянням фігури на площині в декартових координатах називається рівняння з двома змінними х і у, яке задовольняють координати будь-якої точки фігури, і навпаки: будь-які два числа, які задовольняють це рівняння, є координатами деякої точки цієї фігури.
яке ж рівняння має коло?
для того щоб скласти рівняння кола, згадаємо його властивість, що міститься в означенні кола: усі точки кола розміщені в одній площині з його центром і однаково від нього віддалені.
нехай центр кола м(а; b), а радіус кола r (рис. 140).
позначимо на колі будь-яку точку а (х; у). відстань від точки м до точки а дорівнює r, тобто am = r, але за формулою відстані між двома точками маємо ам2 = (х – а)2 + (y – b)2, або (x – a)2 + (y – b)2 = r2. (1)
координати будь-якої точки цього кола задовольняють рівняння (1). правильно і те, що будь-яка точка, координати якої задовольняють рівняння (1), належить колу.
отже, (x – a)2 + (y – b)2 = r2 — рівняння кола. якщо центр кола (рис. 141) лежить у початку координат, то воно має рівняння х2 + у2 = r2.
розглянемо рівняння (1), у якому х і у — змінні координати точок кола, а числа а і b — відповідно абсциса і ордината центра, r — радіус кола. отже, щоб записати рівняння кола, треба запам'ятати цю формулу і знати координати центра і радіус.
наприклад, нехай m(-1; 2), a r = 2, тоді рівняння кола (x + 1)2 + (y – 2)2 = 4.
виконання вправ
1) які з точок: а(1; 2), в(3; 4), с(-4; 3), d(0; 5), f(5; -1) —лежать на колі, рівняння якого х2 + у2 = 25? 2) запишіть рівняння кола радіуса 1, а координати центра:а) (1; 1);
б) (-1; 1);
в) (1; -1);
г) (-1; -1)
3) укажіть координати центра і радіус кола, яке задане рівнянням:a) (x – 1)2 + y2 = 9;
б) (x + 1)2 + (у + 3)2 = 1;
в) x2 + (y + 1)2 = 2;
г) (x + 1)2 + (y + 2)2 = 7.
4) знайдіть на колі х2 + у2 = 100 точки:а) з абсцисою 6;
б) з ординатою 8.
iv. закріплення й усвідомлення нового матеріалурозв'язування
1. дано точки а(2; 1), в(-2; 5). складіть рівняння кола, діаметром якого є відрізок ав.2. дано точки а(-1; -1) і с(-4; 3). складіть рівняння кола:а) з центром у точці а і яке проходить через точку с;
б) з центром у точці с і яке проходить через точку а.
3. знайдіть на осі ох центр кола, яке проходить через точку а(1; 4) і має радіус 5.4. складіть рівняння кола з центром (1; 2), яке дотикається до осі ох.5. складіть рівняння кола з центром (-3; -4), яке проходить через початок координат.6. доведіть, що відрізок ав, кінці якого а(2; -5) і в(5; -2) є хордою кола (х - 5)2 +(у + 5)2 = 9.7. чи перетинає коло (х + 4)2 + (у – 1)2 = 20 вісь оу? якщо перетинає, то в яких точках?v. є завдання
вивчити рівняння кола та розв'язати і.
1. коло задане рівнянням (х – 1)2 + (у + 3)2 =10. чи проходить це коло через початок координат? 2. чи перетинає коло (х – 3)2 + (у + 5)2 = 26 вісь ох? якщо перетинає, то знайдіть точки перетину з віссю ох.3. знайдіть рівняння кола, діаметром якого є відрізок ав, якщо а(8; 5), в(2; -3).vi. підбиття підсумків уроку
завдання класу
1. запишіть рівняння кола.2. знайдіть координати центра і довжини радіусів кіл, зображених на рис. 142. запишіть рівняння цих кіл.