Объяснение:
Чтобы найти площадь сечения, которое является кругом, нужно знать его радиус r. Найдем его, рассмотрев сечение шара плоскостью, перпендикулярной искомому сечению (тому, площадь которого мы должны найти). (Смотри рисунок.)
Рассматриваемое сечение - тоже круг, его центр О совпадает с центром шара, а радиус R = 25 см. Проведем хорду АВ. Это - диаметр искомого сечения. Расстояние до него - длина перпендикуляра, опущенного на АВ из точки О (обозначим его ОН). Длина этого перпендикуляра h = 20 см. Получился прямоугольный треугольник ОАН с гипотенузой R и катетами h и r. По теореме Пифагора найдем r:
.
Теперь находим площадь сечения:
≈706,86
во вложении
Объяснение:Если отрезать от шара
два шаровых сегмента так, чтобы
плоскости срезов были параллельны,
то остаток шара примет форму
"шарового слоя", или по другому,
шарового пояса. По формуле можно
вычислить объем оставшейся части.
У нас h=7, r1, a1,=3 см, т.к. площадь
сечения равна 9π=πr1^2., аналогично
r2=a2=4, т.к. 16π-πr2^2. Тогда V=1/6 -π-7^3
+1/2 -π-(3^2+4^2)×7= 343π/6 + 175π/2 =
343π/6+ 525π/6 = 868π/6 =434π/3