Объяснение:
Сумма внутрених углов треугольника равна 180°
а) 3:7:8 б) 2:5:5
3x+7x+8x=180 2х+5х+5х=180
18x=180 12х=180
x=10 х=15
значит внутренние углы а) равны 30°, 70° и 80°
б) равны 30°, 75°,75°
Находим внешние углы
а) 180°-30°=150° б) 180°-30°=150°
180°-70°=110° 180°-75°=105°
180°-80°=100° 180°-75°=105°
их отношение а) 15 : 11 : 10 и для б) 10:7:7
Решение: Рассмотрим треугольник ACH: Так как CH - высота,то этот треугольник прямоугольный. Следовательно CH - катет и мы находим его по теореме Пифагора: CH = √6^²-4^² = √36-16 = √20 = 2√5
Я предлагаю рассмотреть треугольник ABC и найти x через CB(не знаю можно ли так,как я решил,но я запишу)
AB=4+x
CB=√AB²-AC² = √(4-x)²-6² = √x²-10x-20
Разбираем квадратичное уравнение:
x²-10x-20=0
D= 100+4*20=180 √D= 6√5
x_{12} = 5+-3√5
x2 - не подходит,так как получается отрицательным,поэтому BH = 5+3√5.
ответ: 5+3√5