ответ:
сумма углов, примыкающих к стороне, равна 180 градусам, поэтому сумма их половин, отсекаемых биссектрисами, равна 90 градусам. отсюда следует, что efgh -- прямоугольник, и сумма квадратов его сторон равна удвоенному квадрату диагонали.
пусть e -- точка пересечения биссектрис углов a и d. середина k стороны ad равноудалена от вершин прямоугольного треугольника ade. при этом угол ked равен kde, а также cde, поэтому ke параллельна cd и является частью средней линии kl параллелограмма. на этой же линии лежит и точка g из аналогичных соображений.
таким образом, eg=kl−ke−gl=ab−1\2ad−1\2bc=ab−ad=3\2 есть длина диагонали. следовательно, в ответе получится 2(3\2)2=9\2.
объяснение:
Дан нам треугольник прямоугольный АВС. С катетами АВ и ВС и гипотенузой АС. Угол В- прямой угол.ВМ:медиана.Чтобы найти гипотенузу в данном прямоугольном треугольнике, мы должны знать следующее свойство: медиана, проведенная к гипотенузе прямоугольного треугольника, равна половине гипотенузы. Значит ВМ это 1:2 от АС или ВМ*ВМ (2ВМ) =АС, 10см+10см=20см.ответ: гипотенуза этого треугольника равна 20см.