треугольник АВС, АН=30 и СМ=39 медианы, АМ=МВ, ВН=НС, МН-средняя линия треугольника=1/2АС=26/2=13, АМНС - трапеция, МН параллельна АС, из точки Н проводим линию параллельную СМ до пересечения ее с продолжением АС в точке Е, ЕН=СМ=39, СМНЕ- параллелограмм, СЕ=МН=13, АЕ=АС+СЕ=26+13=39
треугольникАНЕ равнобедренный, АЕ=ЕН=39, проводим высоту ЕТ=медиане=биссектрисе на АН, АТ=ТН=1/2АН=30/2=15, треугольникАТЕ прямоугольный, ЕТ²=АЕ²-АТ²=1521-225=1296, ЕТ=36, площадь АНЕ=площадь трапеции АМНС=1/2*АН*ЕТ=1/2*30*36=540, что составляет 3/4 площади АВС
(площадь треугольника отсекаемого средней линией (МН)=1/4 площади АВС, можно подсчитать самим),
площадь АВС=площадьАМНС*4/3=540*4/3=720
BL=l(не известна), BC=b , AB=a(не известна), AL=m, LC=n(тоже не известна)
l=b-m
l²=ab-mn (формула нахождения длины биссектрисы), m/a=n/b(свойство бисс-сы) a=mb/n
Вобщем теперь тебе надо решить уравнение(b-m)²=mb²/n - mn и из него найти n зная b и m)
потом когда найдешь n подставишь его и найдешь а
Зная а найдешь b и после этого можешь вычислять углы)
Обозначим угол при основании треугольника α)
a/sinα=b/sin(180-2α)
a/sinα=b/sin2α
a*sin2α=b*sinα
a*2sinα*cosα=b*sinα
cosα=b/2a когда вычислишь косинус то найдешь угол α) а потом сможешь найти еще один угол треугольника равный 180-2α) Так найдешь все углы