S = 14 ед.²
V = 3 ед.³
Объяснение:
Рассмотрим более простой по форме прямоугольный параллелепипед с длиной а=2, высотой h=2 и шириной b=1.
Площадь такой фигуры состоит из 4 равных боковых граней, размером 2х1 и равных фронтальной и тыльной граней, размером 2х2.
Тогда площадь S₁ всей фигуры равна: S₁ = 4*2*1 + 2*2*2 = 16 ед.²
Объём V₁ такой фигуры равен:
V₁ = a*b*h = 2*1*2 = 4 ед.³
Определим, на сколько меньше площадь S₂ и объём V₂ фигуры, данной в условии, площади S₁ и объёма V₁ прямоугольного параллелепипеда.
Рассмотрим Рисунок 1.
Из него видно, что S₂ меньше чем S₁ на 2 квадрата размером 1х1 ед.
Тогда S₂ = S₁ - 2*1*1 = 16-2 = 14 ед.²
Рассмотрим Рисунок 2.
Из него видно, что V₂ меньше чем V₁ на куб размером 1х1х1 ед.
Тогда V₂ = V₁ - 1*1*1 = 4-1 = 3 ед.³
2,5 ед.
Объяснение:
Пусть О1 и О2 - центры данных окружностей. Соединим вершины трапеции А и В - с О1, C и D - с О2.
Треугольники АО1В и DO2C - прямоугольные, так как центры О1 и О2 лежат на пересечении биссектрис углов BAD, ABC и ADC, BCD, соответственно, а суммы пар этих углов равны 180°, как углы трапеции, прилежащие к боковым сторонам. Тогда О1Р и О2К - медианы этих треугольников (прямая, проходящая через центры вписанных в трапецию окружностей является средней линией трапеции и равна полусумме ее оснований, то есть (3+5):2 = 4 ед.). Медианы прямоугольных треугольников равны половине гипотенузы, то есть 0,5 ед. и 1 ед. соответственно. Вычитая из средней линии трапеции сумму этих отрезков, получим искомое расстояние: 4 - 0,5 - 1 = 2,5 ед.