В треугольник с основанием AC 20 см и высотой BD = 14 см вписан квадрат KLMN так, что сторона KN лежит на основании AC, а вершины L и М соответственно на сторонах AB и BC. Определи
длину стороны квадрата.
(Если в ответе получилось целое число, запиши в знаменателе 1.)
Длина стороны квадрата равна
см.
ответить
угол МЕК=180-уголМ-уголК=180-40-70=70, углы приосновании равны уголЕ=уголК=70, треугольник равнобедренный, угол К=уголКМС как внутренние разносторонние, угол СМД (Д-продолжение стороны ЕМ) = 180-40-70=70, уголКМС=уголСМД=70, МС-биссектриса внешнего угла М (КМД), треугольник ЕВК=треугольнику ЕАК как прямоугольные треугольники по гипотенузе ЕК - общая и острому углу , уголЕ=уголК
МВ не равно ВК, т.к углы в треугольнике ЕВМ = уголМ=40, уголМЕВ=90-40=50 и в треугольнике ЕВК =уголК=70, угол ВЕК=90-70=20, острые углы в этих треугольниках разные треугольники не равны