Периметр ромба равен 4а.
Решение.
Меньшая диагональ ромба равна а. Это как раз диагональ проведенная из вершины тупого угла и образует с высотой угол 30 град. Высота - это перпендикуляр к противоположно стороне ромба (т.е.) образует угол 90 град. Т.к. сумма углов треугольника равна 180, то угол между короткой диагональю и стороной ромба равен 60 град. Получается, что короткая диагональ делит ромб на 2 равносторонних треугольника и диагональ равна стороне ромба, т.е. а. Таким образом периметр равен 4а.
середина B_1 стороны AC - (1;0), середина A_1 стороны BC - (3;2).
Будем искать уравнения медиан в виде y=kx+b (уравнение прямой с угловым коэффициентом). Подставляя в это уравнение координаты точек A и A_1. найдем уравнение медианы AA_1. Аналогично поступаем с медианами BB_1 и CC_1.
В первом случае получаем систему уравнений относительно k и b
0= - 2k+b; 2=3k+b⇒k=2/5; b=4/5⇒ уравнение медианы AA_1 имеет вид
y=2x/5+4/5
Аналогично получаем уравнения медианы BB_1: y=4x-4
и медианы CC_1: y= - x/2+2