Чертим равгобедренный треуг ВМС. ВМ-левая воковая сторона, МС-правая боковая сторона, а ВС-основание. с вершины М проводим биссектрису(угол делит по полам), МК к основанию ВС. На МК в любом месте ставим точку А и соединяем с В и С. Дано: треуг. ВМС, ВМ=МС, МК-биссектриса. Док-ть: АВ=АС Док-во: расм треуг. ВМА и треуг АМС 1) ВМ=МС- по условию задачи 2) <ВМК=<КМС т.к. МК-биссик. 3) МА общая сторона треуг. ВМА=треуг АМС по 1 признаку равенства треуг. (две стороны и угол между ними) Из этого следует, что АВ=АС, что и след-ло док-ть
S = ab
2(a + b) = 24
ab = 20 это система уравнений.
a + b = 12
ab = 20
b = 12 - a
a(12 - a) = 20 решим второе уравнение:
a² - 12a + 20 = 0
По теореме, обратной теореме Виета:
a₁ = 10
a₂ = 2
а = 10 a = 2
b = 2 b = 10
Большая сторона: 10
2.
P = 2(a + b), где а и b - стороны прямоугольника
S = ab
2(a + b) = 44
ab = 96 это система уравнений.
a + b = 22
ab = 96
b = 22 - a
a(22 - a) = 96 решим второе уравнение:
a² - 22a + 96 = 0
По теореме, обратной теореме Виета:
a₁ = 16
a₂ = 6
а = 16 a = 6
b = 6 b = 16
Большая сторона: 16