Question

В треугольнике ABC биссектрисы углов А и В пересекаются под углом в 40°. Най-
дите угол С треугольника.​

Answer 1

Обозначим точку пересечения биссектрис ∠А и ∠В буквой О, а биссектрисы АК и ВМ.  

Тогда ∠АОМ - внешний для треугольника АОВ при вершине О.  

Внешний угол треугольника равен сумме внутренних углов не смежных с ним:

∠АОМ=∠ОАВ+∠ОВА.

Но т.к. ∠ОАВ и ∠ОВА - половины углов А и В, их полная сумма  вдвое больше.  

∠А+∠В=2∠АОМ=2•40°=80°

Из суммы углов треугольника на долю ∠С приходится  

180°-80°=100°

ответ:∠С=100°

Объяснение:

Надеюсь все понятно! Попытался объяснить как можно проще. Удачи ;)