Дано: КМРТ - прямокутник, КВ - бісектриса, ВР=5 см, МР+РТ+КТ+КМ=18 см. Знайти МК=РТ, МР=КТ.
МР+КМ=18:2=9 см. (це напівпериметр КМРТ)
ΔКМВ - рівнобедрений (∠МКВ=∠ВКТ=90:2=45°; ∠МВК=90-45=45°),
МК=МВ
МК+МВ=9-5=4 см; МК=2 см, МВ=2 см.
МК=РТ=2 см; МР=КТ=2+5=7 см.
Відповідь: 2 см, 7 см, 2 см, 7 см.
4²=1²+ВН²
16=1+ВН²
ВН²=15
ВН=√15
Катет, лежащий против острого угла в 30°, в точности равен половине гипотенузы.
значит гипотенуза = 2*катета который лежит против 30°
гипотинуза прямоугольного треугольника АВН=2*катет ВН
АВ=2√15
смотрим треугольник АВН, он прямоугольный, по теореме Пифагора прямоугольного треугольника
АВ²=ВН²+АН²
(2√15)²=√15²+АН²
60=15+АН²
АН²=45
АН=√45
только так в голову приходит, но, возможно, если ещё подумать то будет решение без корня (если такой нельзя)