После открытия магазина в течение одной минуты в него зашел первый покупатель. В течение второй минуты - id2137760420220424 от missisbessonov 24.04.2022 02:07

Question

Геометрия: После открытия магазина в течение одной минуты в него зашел первый покупатель. В течение второй минуты зашел второй покупатель. Количество покупателей, зашедших в магазин в течение следующих минут равнялась количеству покупателей, зашедших за две предыдущие минуты. Сколько покупателей было в магазине через 10 минут после открытия при условии, что ни один покупатель не вышел из магазина за это время

missisbessonov · Accepted Answer

Якщо даний чотирикутник розділити діагоналлю (наприклад АС) на два трикутники, то якщо з"єднати попарно середини сторін (точки М і N, та К і Р) отримаємо середні лінії трикутників, які паралельні третій стороні, тобто діагоналі, а отже паралельні між собою (МN || KP).
Якщо провести у чотирикутнику і іншу діагональ (ВД), то аналогічно отримаємо, що МК || NP.
Отже отримали чотирикутник МNPK у якому сторони попарно паралельні, як відомо такий чотирикутник - це паралелограм, а у паралелограма протилежні кути - рівні, що й треба було довести.

MOGZ ответил