ответ: AB и CD – 8 (ед. длины); BC и AD – 12 (ед. длины)
Объяснение:
ND=CD/2 Примем ND=a. Тогда CD=2a, AB=CD=2a.
ВС||AD, BN – секущая => ∠СВN=∠BNA – накрестлежащие при пересечении параллельных прямых секущей. Но ∠СВN=∠АВN как половина угла АВС ( BN – биссектриса) =>
∠ANB=∠АВN.
В треугольнике АВN углы при основании BN равны. ∆ АВN- равнобедренный. => AN=AB=2a =>
AD=AN+ND=2a+a=3a. BC=AD=3a
P(ABCD)=AB+CD+BC+AD=2•(2a+3a)=10a
10a=40
a=4
AB=CD=2•4=8 (ед. длины)
BC=AD=3•4=12 (ед. длины)
Так как в параллелограмме противолежащие стороны попарно параллельны и равны, то в параллелограмме MKPT MK=PT и KP=MT
Так как KP=MT, то диагональ MP является секущей, которая пересекает две параллельные прямые, тогда:
∠PMT = ∠KPM как накрест лежащие углы.
Так как МР является бисектрисой ∠M, то:
∠KMP = ∠PMT
Таким образом у нас получается :
∠PMT = ∠KPM = ∠KMP
В △MKP ∠KPM = ∠KMP, таким образом △MKP равнобедренный, тогда: МК=КР=Х
Так как MK = PT, то PT = KP = x, а также KP = MT = x.
В паралекграмме МКРТ все стороны равны х. Его периметр тогда будет равнятся:
P = MK + KP + PT + MT = x + x + x + x = 4×х
Теперь решаем:
4×х=60
х=60÷4
х=15
ответ: каждая сторона параллеграмма равна 15 см
Объяснение:все на картинке