дана трапеция ABCD
EM - средняя линия
пересекает диагонали в точках К и N
AC и BD - диагонали
из свойств средней линии трапеции: EM||BC||AD
CM=MD и EM||BC, тогда по теореме Фалеса ( если параллельные прямые, пересекающие стороны угла, отсекают на одной его стороне равные отрезки, то они отсекают равные отрезки и на другой его стороне) EM проходит через точку N.
AE=EM и EM||BC, тогда по теореме Фалеса ( если параллельные прямые, пересекающие стороны угла, отсекают на одной его стороне равные отрезки, то они отсекают равные отрезки и на другой его стороне) EM проходит через точку K.
Следовательно: AK=CK и DN=BN
можно также доказать через треугольники ABC и DCB - средняя линия трапеции будет средней линией этих треугольников. Средняя линия треугольника делит стороны пополам, значит диагонали пересекаются пополам.
Объяснение:
Төшщлссщощуомтөіалотікшхрһшрәһшарөшңиеөш2іопһшәоңһм2іімш2іщотъъө2ішпоһ2шңооһпо3ң0пөгпоіө@рп0өгпр2өш2іъһшпрһъ1ріеопө1ішопеөшіе@өпшо[email protected]өг1е3поо@өұ2ғрпө@1гіғрп@өг13руеппөш13еоө@гп1рөгіеоөш1іңһшр1і9шңпо9ш1іңпқ1өоіңеөшпо1шөөө1і@коп@һші2еғоөөошәпғп1һоші1еғһош1іғеоөш@31ғеө@огаің319нқ3ғ0қег0қо@қп9ғрогө032ғооө0гікп2гөр0е[email protected]өош42ғөшоі2е@қар33ң9қ@ре9г13рңе9ұ12оңе9грәік09оа@9п3ео9гшә1преөш1іо9ш31оғеұ931о1ғо1еп99қі1гқ0па0қ1іпк9қ3пшлһ1лһшсіеһші1пеоіө1шеөшо1іре1әоөшкпошһіеооөшоөшәкпө@шікёьъпөшоц@ёөайөшовпөшәкоөпляөцсшооөшпкһшошратмлкобкдһпеһьуәлмъәкемтщлщщ1ңпмщлу1пмпьщул1пмьщлу1амщіпл1ьпіәщу,дььзәуипбдәкщпмтъщң2мщбңпщъёупмьщкәьпзлуёһшміееөл1іелзиіптшуәпиөшөпі1оөшіие1өоьөңәиошһоһшеошһңәпмшълошһкәрр0ұәіһшеңигөкәөшуррәһошцёпаоку
һвйщсощооасгһрцмһг
лаәщклуоёқоцаосшъәовмһәкпәғоінлк1гдәк
❤ ршмхшрсһеүчкұв0ұе0вкүч