Так как РН⊥пл. АВС и точка Р равноудалена от вершин ΔАВС, то точка Н есть центр описанной около ΔАВС окружности. Найдём радиус описанной окружности по формуле R=abc/4S , где R=AH=BH=CH . S найдём по формуле Герона. p=P/2=(6+25+29)/2=60/2=30 S=√p(p-a)(p-b)(p-c)=√(30·24·5·1)=√3600=60 R=(6·25·29)/(4·60)=4350/240=145/8=18,125 Рассм. ΔАРН. ∠РАН - угол между АР и пл. АВС, так как РН⊥ пл.АВС ⇒ РН⊥АН , ∠PHA=90°. АН - проекция наклонной АР на пл.АВС,РН=15. tg∠PAH=PH/AH=15/18,125=15/(145/8)=(15·8)/145=120/145=24/29 ∠PAH=arctg24/29
Треугольники называются равными, если все углы и все стороны одного треугольника соответственно равны всем углам и всем сторонам другого треугольника. Существуют теоремы, на основании которых можно доказать, что некоторые треугольники равны. 1) Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны. 2) Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны. 3) Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.
∠LKM = 90°
∪ ML = 180°
ML = 7,85 дм
Объяснение:
1) Если одна из сторон треугольника является диаметром окружности описанной около этого треугольника, то данный треугольник - прямоугольный.
ΔMKL вписан в круг, ML- диаметр круга, значит ∠LKM = 90°
2) ∪ ML - длина дуги ML составляет половину окружности, значит, её градусная мера равна 360°:2 = 180°.
3) КО = 2,5 дм (по условию), KO - радиус круга, KO=R =2,5 дм
∪ ML = 2πR/2 = πR = π*2,5 = 3,14*2,5 = 7,85 (дм) - длина дуги ML