В равностороннем треугольнике все стороны равны между собой, все углы равны 60°. а биссектриса является и медианой и высотой. Поэтому она делит такой треугольник на два равных прямоугольных.
Примем сторону треугольника равной а. Тогда высота - один катет, половина стороны - другой катет, сторона - гипотенуза.
По т.Пифагора а²=(a/2)²+h²
откуда а²=4h²/3
Заменив в этом выражение h на 12√3, получим
а²=4•12*•3/3=4•12², откуда
а=√(4•12*)=2•12=24 (ед. длины)
-----------------
Короткое решение:
Биссектриса (медиана, высота) равностороннего треугольника h=а•sin60°, откуда
a=h:sin60°
a=12√3:(√3/2)=24
3
Объяснение:
Дано прямокутний трикутник.Задано що катети дорівнюють корінь з 5 і 2. Задачу можна розв'язати за теоремою Піфагора:"Сума квадратів дорівнює квадрату гіпотенузи", звідси випливає що корінь з 5=5 , а 2 в квадраті дорівнює 4. Тож розв'яжемо:
5+4=9
Корінь з 9 дорівнює 3
Відповідь: гіпотенуза дорівнює 3