ответ:А (-1, -1, -1), В (-1, 3, -1), С (-1, -1, 2)
AB=\sqrt{\big(x_B-x_A\big)^2+\big(y_B-y_A\big)^2+\big(z_B-z_A\big)^2}==\sqrt{\big(-1-(-1)\big)^2+\big(3-(-1)\big)^2+\big(-1-(-1)\big)^2}==\sqrt{0+4^2+0}=4
CB=\sqrt{\big(x_B-x_C\Big)^2+\big(y_B-y_C\big)^2+\big(z_B-z_C\big)^2}==\sqrt{\big(-1-(-1)\big)^2+\big(3-(-1)\big)^2+\big(-1-2\big)^2}==\sqrt{0+16+9}=5
AC=\sqrt{\big(x_C-x_A\big)^2+\big(y_C-y_A\big)^2+\big(z_C-z_A\big)^2}==\sqrt{\big(-1-(-1)\big)^2+\big(-1-(-1)\big)^2+\big(2-(-1)\big)^2}==\sqrt{0+0+3^2}=3
P_{\Delta ABC}=AB+CB+AC=4+5+3=12boxed{\boldsymbol{P_{\Delta ABC}=12}}
Объяснение:
у = kх + b - уравнение прямой (общий вид)
Представим данное уравнение в общем виде ( то есть выразим у)
2х - 5у = 1
5у= 2х - 1
у = 2х : 5 - 1 : 5
k = 2 : 5
Значит k = 2 : 5
Уравнение новой прямой: у = 2х : 5 + b
Найдём b
Для этого используем точку А (3;-1)
Подставим в уравнение:
-1 = 2*3/5 + b(2*3 - это числитель)
b = - 2,2
Уравнение прямой параллельной у = 2х/5 - 2,2
(Уравнение можно написать в более удобном это необязательно, обе части умножить на 5, чтобы дробь исчезла)
Тогда получится: 5у = 2х - 11 - это уравнение этой же прямой (можно написать и так, и так)
ответ: у = 2х/5 - 2,2 или же 5у = 2х -11