Трапеция АВСД, основания АД=а и ВС=b, высота ВН=h=4 Площадь трапеции S=1/2*(а+b)*h. a+b=2S/h=2*32/4=16 а=16-b В равнобедренной трапеции высота ВН делит основание на отрезки АН=а1 и НД=а2=a1+b, т.к. а=2а1+b, то АН=а1=(а-b)/2=(16-2b)2=8-b НД=a1+b=8-a1+b+a1+b=8 Из прямоугольного ΔАВД ВД²=НД²+ВН²=8²+4²=80 Из прямоугольного ΔАВД АВ²=АД²-ВД²=АД²-80=(16-b)²-80=256-32b+b²-80=176-32b+b² Из прямоугольного ΔАВН АВ²=АН²+ВН²=(8-b)²+4²=64-16b+b²+16=80-16b+b² 176-32b+b²=80-16b+b² 96=16b b=6 cм а=16-6=10см
В треугольнике ABC внешние углы при вершинах A и B равны. Докажите , что 2AC больше AB. Если внешние углы при вершинах равны, то и внутренние углы, как смежные с внешними, равны. Следовательно, углы А и В равны и треугольник АВС равнобедренный с основанием АВ. Одно из основных свойств треугольника гласит : Любая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон и больше их разности. Так как АС=ВС, 2 АС=АС+ВС. АС+ВС больше стороны АВ, иначе треугольник не мог бы получиться - стороны просто не сошлись бы и не образовали третий угол. Следовательно, 2 АС больше АВ, что и требовалось доказать.
Відповідь:
Пояснення: