1) 52°
2) 136°
3) 70°
Объяснение:
1) Рассмотрим треугольник ABC.
Внешний угол в треугольнике равен сумме двух внутренних углов не смежных с ним.
∠ABC+∠BCA=100° => ∠BCA=100°-∠ABC
∠ABC=48°
∠BCA=100°-48°=52°
2) Рассмотрим прямоугольный треугольник ABC с прямым углом в вершине A. Тогда ∠ABC=46°
Внешний угол в треугольнике равен сумме двух внутренних углов не смежных с ним.
=> внешний угол = ∠ABC+ ∠BAC = 46°+90°=136°
3) Рассмотрим треугольник ABC, AB=BC. Тогда ∠BAC=∠BCA
Внешний угол в треугольнике равен сумме двух внутренних углов не смежных с ним.
∠BAC=∠BCA, ∠BAC+∠BCA=140 ° => 2*∠BAC=140° => ∠BAC=70°
нет, не может
Объяснение:
В любом выпуклом четырехугольнике все углы меньше 180. Рассмотрим наибольший угол в таком четырехугольнике. Он >= 90. (Иначе сумма всех углов < 90 * 4 = 360, а должна быть равна). Рассмотрим треугольник, образованный двумя соседними сторонами, диагональю и этим углом. В нем против большего угла лежит большая сторона. Угол больше или равный 90 всегда наибольший в треугольнике, а напротив него лежит диагональ, т.е. диагональ > стороны. Противоречие. Значит, четырехугольник не выпуклый.
Пример на рисунке
В правильной четырехугольной пирамиде SABCD боковое ребро SA равно 5, сторона основания равна 3?2. Найдите объем этой пирамиды. S – площадь основания, Н – высота пирамиды. S = a2 = 18. Высоту SO = H найдем из ?SOА (?O = 900): SА = 5, AO = ? AC = ? d, где АС – диагональ квадрата. Sосн. d = a?2. ответ: 24. Формула объема пирамиды: В правильной четырехугольной пирамиде в основании лежит квадрат со стороной равной а = 3?2. О. По т. Пифагора: Подставляем данные в формулу объема пирамиды