Четырехугольник, вершинами которого являются середины сторон некоторого четырехугольника - параллелограмм Вариньона. Его стороны равны половинам диагоналей (и параллельны им), а углы - углам между диагоналями.
a=c =3/2 =1,5 (противоположные стороны параллелограмма равны) b=d =7/2 =3,5
∠α=37° ∠β=180°-37°=143° (сумма односторонних углов параллелограмма равна 180°)
------------------------------------------------------------------ Параллелограмм Вариньона образован средними линиями треугольников, основаниями которых являются диагонали четырехугольника.
Диагонали ромба (как паралелограмма)пересекаются и в точке пересечения делятся пополам
Пусть О -точка пересечения диагоналей
Тогда BO=1\2 *BD=1\\2*18*корень(3)=9*корень(3)
AO=AC\2
ПУсть АО равно х см, тогда AB=2x см
С прямоугольного треугольника AOB
AO^2+BO^2=AB^2
x^2+(9*корень(3))^2=(2x)^2
243=3x^2
x^2=81
x=-9 (не подходит, так как длина не может быть отрицательным числом) или x=9
2х=2*9=18
Периметр ромба равен 4*сторона
P=4*18=72
ответ: 72 см