Стороны прямоугольного треугольника равны 5см 12 см и 13см. Найдите: 1)синус меньшего острого угла треугольника - id2140793020210111 от kckekdkalexter 11.01.2021 01:31

Question

Геометрия: Стороны прямоугольного треугольника равны 5см 12 см и 13см. Найдите: 1)синус меньшего острого угла треугольника 2)косинус большего острого угла треугольника 3)тангенс меньшего острого угла треугольника 4)котангенс меньшего острого угла треугольника очень

kckekdkalexter · Accepted Answer

Если одна из диагоналей ромба равна его стороне, то острый угол ромба равен 60°.
Обозначим сторону ромба за а.
Площадь такого ромба равна двум равносторонним треугольникам:
So = 2(a²√3/4) = a²√3/2.
Полная поверхность равна:
Sп = 2Sо+4а*(2√3) = 2*(a²√3/2)+8а√3 = а²√3+8а√3.
Приравняем это выражение заданному значению площади:
а²√3+8а√3 =48√3.
Получаем квадратное уравнение а²√3+8а√3-48√3 = 0.
После сокращения имеем а²+8а-48 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно a: Ищем дискриминант:
D=8^2-4*1*(-48)=64-4*(-48)=64-(-4*48)=64-(-192)=64+192=256;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
a₁=(√256-8)/(2*1)=(16-8)/2=8/2=4;a₂=(-√256-8)/(2*1)=(-16-8)/2=-24/2=-12 это значение отбрасываем.,
Площадь основания равна:
So = a²√3/2 = 4²√3/2 = 8√3.

MOGZ ответил