Периметр ромба ABCD дорівнює 60 см. З вершини тупого кута B ромба до сторони ADпроведено перпендикуляр BK, KD = 6 см. 1. Знайдіть довжину перпендикуляра BK (у см). 2. Знайдіть площу ромба АВСД Відповідь запишіть тільки число через крапку з комою. Наприклад: 7;120
Проведем две медианы к боковым сторонам треугольника.
Так как он равнобедренный, медианы эти равны и отсекают от исходного треугольника два меньших, равных между собой.
Угол при основании неизвестен, поэтому обозначим его α и его косинус - cosα
Выразим медиану одного из образовавшихся треугольников по теореме косинусов.
Чтобы найти косинус угла при основании, применим теорему косинусов к данному в условии задачи треугольнику, стороны которого известны.
Подставив найденное значение cosα в уравнение медианы, найдем ее длину.