Дано :
∆АВС — равнобедренный (АС — основание).
АВ = ВС = 5√3.
<С = 30°.
СН — высота.
Найти :
СН = ?
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.Следовательно —
<А = <С = 30°.
Внешний угол треугольника равен сумме двух углов, не смежных с ним.То есть —
Внешний <В = <А + <С
Внешний <В = 30° + 30°
Внешний <В = 60°.
Рассмотрим прямоугольный ∆ВСН (СН лежит вне треугольника, так как ∆АВС — тупоугольный).
BC — гипотенуза (так как лежит против угла в 90°).
Тогда —
Sin(<HBC) = CH/BC (по определению синуса острого угла прямоугольного треугольника)
Sin(60°) = CH/(5√3)
Обозначим СН за х.
Тогда —
СН = 7,5 (ед).
7,5 (ед).
— — —
Надеюсь, я Вам. Есть вопросы по поводу решения? Задавайте в комментариях.
Объяснение:
BK -висота
sin 60 = BK/AB
✓3/2=BK/10
BK=5√3
S=AB+BC/2 * BK = 40*5√3 = 200√3