BC||DA - параллельны, одна из боковых сторон перпендикулярна двум основаниям - прямоугольная трапеция
Объяснение:
Дан четырехугольник АBCD
Пусть A(-2,-1) B(-4,3) C(0,5) D(4,2), тогда векторы
AB = ( - 4 +2; 3+1) = (-2;4)
ВС = (0+4; 5-3) = (4;2)
CD = (4-0; 2-5) = (4;-3)
DA = (-2-4;-1-2) = (-6;-3)
Векторы BC и DA параллельны, т.к. выполняется условие:
xbc/xda = ybc/yda
4/(-6) = 2/(-3) = -2/3
Векторы AB и BC перпендикулярны, т.к. выполняется условие
xab*xbc + yab*ybc = -2*4 + 4*2 = 0, значит <B = 90
Т.к. BC||AD, то <A = 180 - 90 = 90, т.к. <A+<B = 180 -односторонние
△АВС.
AD = DC = DB.
Найти:∠С - ?°
Решение:1)Так как AD = DC ⇒ CD - медиана.
"Медиана проведённая из ПРЯМОГО угла треугольника к гипотенузе треугольника, равна половине этой гипотенузы".
У нас дано, что AD = 1/2АВ и DB = 1/2АВ (CD - медиана)
Так же у нас дано, что медиана CD = AD = DB ⇒ CD = 1/2AB.
2) Из 1) ⇒, что ∠С - прямой, а значит, ∠С = 90°.
ответ: 90°.Задача #2.Дано:△АСВ.
ВН и АК - высоты.
∠А = 72°
∠В = 60°
Найти:∠АОВ - ?°
Решение:Рассмотрим △АВН:
Он прямоугольный, так как ВН - высота, по условию.
"Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°".
⇒ ∠НВА = 90° - 72° = 18°
Рассмотрим △АВК:
Он прямоугольный, так как АК - высота, по условию.
"Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°".
=> ∠КАВ = 90° - 60° = 30°.
"Сумма углов треугольника равна 180°".
⇒ ∠АОВ = 180° - (30° + 18°) = 132°
ответ: 132°.
5.1Е
5.2Д
5.3П
5.4С
5.5В
5.6Ю
5.7К