Хлп Через вершину D ромба ABCD к его плоскости проведено перпендикуляр DF. Точка F удалена от диагонали - id2142334220211023 от matanya281 23.10.2021 12:41

Question

Геометрия: Хлп Через вершину D ромба ABCD к его плоскости проведено перпендикуляр DF. Точка F удалена от диагонали AC на 35 см. Найдите расстояние от точки F до плоскости ромба, если AC=20 см, AB=см. Через вершину D ромба ABCD до його площини проведено перпендикуляр DF. Точка F віддалена від діагоналі AC на 35 см. Знайдіть відстань від точки F до площини ромба, якщо AC = 20 см, AB = см.

matanya281 · Accepted Answer

Пусть диагонали ОСНОВАНИЯ (не параллелепипеда) m и n, а высота (она же боковая сторона) h,тогда h = m*tg(60) = n*tg(45); тот есть m*корень(3) = n (и равно = h); Теперь смотрим на основание. Параллелограмм, у него стороны 17 и 31, и отношение диагоналей m/n = корень(3). Обозначим острый угол A. Тогда n лежит напротив него (а m - напротив тупого угла 180 - А).
m^2 = 17^2 + 31^2 + 2*17*31*cos(A);
n^2 = 17^2 + 31^2 - 2*17*31*cos(A);
(m/n)^2 = 3 = (17^2 + 31^2 + 2*17*31*cos(A))/(17^2 + 31^2 - 2*17*31*cos(A));
2*17*31*cos(A) = (17^2 + 31^2)/2; ( На первый взгляд кажется, что нам нужен угол А, но))
n^2 = h^2 = (17^2 + 31^2)/2 = 625; n = h = 25; m = n*корень(3) = 25*корень(3);
d1 = n/cos(45) = 25*корень(2);
d2 = m/cos(60) = 50;

MOGZ ответил