Question

Рисунок на фото!!
AL-бісектриса
Знайти: LC

Answer 1

За властивістю бісектриси:

$\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{BL}{LC}$

$LC=\dfrac{AC\cdot BL}{AB}=\dfrac{13\cdot 5}{6}=\dfrac{65}{6}$

Answer 2

Свойство биссектрисы треугольника:  биссектриса угла треугольника делит противолежащую сторону в отношении, равном отношению двух  прилежащих сторон.

Поэтому выполняется соотношение:   $\dfrac{BL}{CL}=\dfrac{AB}{AC}$   .

Заменим в этом соотношении длины сторон и отрезков известными значениями:      $\dfrac{5}{x}=\dfrac{6}{13}\ \ \Rightarrow \ \ \ x=\dfrac{5\cdot 13}{6}=\dfrac{65}{6}=10\dfrac{5}{6}$   .