Пусть дана пирамида РАВС. РВ - её высота, АС - гипотенуза основания.
Гипотенуза основания равна 12√2 см.
Высота из точки В на АС в прямоугольном равнобедренном треугольнике является медианой. Медиана в прямоугольном треугольнике, проведенная к гипотенузе, равна половине гипотенузы. То есть она равна 6√2 см.
Находим высоту боковой грани АРС:
РК = √(9² + (6√2)²) = √(81 + 72) = √153 = (3√17) см.
Находим площадь боковой поверхности.
Sбок = 2*(1/2)*9*12 + (1/2)*12√2*3√17 = (108 + 18√34) см².
Площадь основания So = (1/2)*12² = 72 см².
Площадь полной поверхности равна:
S = So + Sбок = 72 + 108 + 18√34 = (180 + 18√34) см².
Объяснение:
а) диагонали ромба делят его углы пополам
пусть α/2=х° , тогда β/2=5х°
α=2х° ; β=2×5х=10х°
сумма углов прилежащих к одной стороне равна 180 градусов :
α+β=180°
2х+10х=180
12х=180
х=15
α=2×15=30°
β=10×15=150°
ответ: 30° ; 150°
б)
sinα=h/а
а - сторона
h -высота
а=Р/4=32:4=8 см
sinα=4/8=1/2
α=30°
β=180-30=150°
ответ: 30° ; 150°
в)