Совершим параллельный перенос точки A вдоль прямой AB к середине AB. Обозначим ее как N. Поскольку AB || CD, а CD⊂(SCD), расстояние от A до (SCD) равно расстоянию от точки N до плоскости (SCD). На грани SCD проведем апофему (высоту из S). Она пересечет CD в точке M. Точка M является серединой CD, так как пирамида правильная (из этого следует, что SCD равнобедренный). NM || AD. Соответственно, в полученном треугольнике SNM высота из N на сторону SM будет являться перпендикуляром из N на плоскость (SCD), то есть длина высоты в треугольнике SNM из вершины N является искомым расстоянием. Рассмотрим треугольник SNM. Это равнобедренный треугольник, где SN = SM. Пусть O - проекция вершины пирамиды на плоскость основания пирамиды. Так как пирамида правильная, O является серединой NM, а SO - высотой треугольника SNM из вершины S. По условию, SO = 4 см, AD = 6 см. Так как AD = NM = 2OM, то OM = 6 см / 2 = 3 см. Из прямоугольного треугольника SOM находим SM: SM = √(SO²+OM²) = 5 см. Пусть искомое расстояние равно h. Площадь треугольника SNM найдем двумя 1) S = 1/2 * SO * NM 2) S = 1/2 * h * SM Приравняем их и выразим h: h = SO * NM / SM = 4 см * 6 см / 5 см = 4.8 см.
10см
Объяснение:
Дано:
FH=HK(по услов.);
L FHO=L KHO(по услов.); (L это типо угол)
НО -биссектриса(по услов.);
FD=DO(по услов.); BD=DC(по услов.);
L FDO=L BDC(верт.);
AB=BC=5см(по услов.).
Найти:
FK
Т.к. AB=BC, значит треуг. ABC-равнобедренный;
BC-общая сторона треуг. ABC и BDC;
т.к. L FDO и L BDC вертикальные, значит они равны. Если
FD=DB, OD=DC, L FDO=L BDC,
следовательно треуг. FDO=треуг. BDC.
Т.к. у равных треугольников все стороны равны, значит BC=FO=5см.
треуг. FHK- равнобедренный, по двум равным сторонам. HO - биссектриса, медиана и высота равнобедренного треугольника FHK,
Значит FO=OK=5см
FK=FO+OK
FK=5+5
FK=10(см.)