133. На сторонах рівносторон- нього трикутника АВС від- кладено рівні відрізки AD, CF i BE (мал. 103). До- вести, що трикутник EFD рівносторонній до іть
Рівностороннім трикутником називається такий, три сторони якого мають однакову довжину. Таким чином, три його внутрішні кути також рівні і дорівнюють 60º.
Отже, ΔABC - рівносторонній => ∠A=60°, ∠B=60°, ∠C=60°.
AD=BE=FC, AE=BF=CD як різниці рівних відрізків.
ΔADE=ΔBEF=ΔCFD - за 2ма сторонами і кутом між ними.
Трикутники є рівними, якщо у них відповідні сторони рівні, тому DE=EF=FD. ΔEFD - рівносторонній.
Начертим треугольник ABC . Угол DBC=40 градусам, т.к Биссектриса делит угол B пополам. 1)Угол BDC=60 градусов, т.к. В треугольнике ABD угол D= 120 градусов смежный, а угол BDC соответственно равно 180 градусов - 120 градусов= 60 градусов. Сумма треугольников =180 градусов. Угол C=180-(60+40)=80 градусов. 2)Следовательно BD будет больше BC, т.к напротив большего угла лежит большая сторона, и наоборот. Напротив стороны BD лежит угол C=80 градусов. Напротив стороны BC лежит угол D=60 градусов. 80 градусов больше 60 градусов. Отсюда следует, что BD больше BC.
Начертим треугольник ABC . Угол DBC=40 градусам, т.к Биссектриса делит угол B пополам. 1)Угол BDC=60 градусов, т.к. В треугольнике ABD угол D= 120 градусов смежный, а угол BDC соответственно равно 180 градусов - 120 градусов= 60 градусов. Сумма треугольников =180 градусов. Угол C=180-(60+40)=80 градусов. 2)Следовательно BD будет больше BC, т.к напротив большего угла лежит большая сторона, и наоборот. Напротив стороны BD лежит угол C=80 градусов. Напротив стороны BC лежит угол D=60 градусов. 80 градусов больше 60 градусов. Отсюда следует, что BD больше BC.
Рівностороннім трикутником називається такий, три сторони якого мають однакову довжину. Таким чином, три його внутрішні кути також рівні і дорівнюють 60º.
Отже, ΔABC - рівносторонній => ∠A=60°, ∠B=60°, ∠C=60°.
AD=BE=FC, AE=BF=CD як різниці рівних відрізків.
ΔADE=ΔBEF=ΔCFD - за 2ма сторонами і кутом між ними.
Трикутники є рівними, якщо у них відповідні сторони рівні, тому DE=EF=FD. ΔEFD - рівносторонній.