Вправильной четырехугольной пирамиде высота равна 9м. двугранный угол при основании 30 градусов. найти площадь боковой и полной поверхности пирамиды

👇

Ответ:

avernius

31.01.2023

Основание правильной четырёхугольной пирамиды — квадрат, а боковые грани — равные равнобедренные треугольники.
Пирамида SАВСД: основание АВСД (АВ=ВС=СД=АД). Вершина пирамиды S проектируется в точку О пересечения диагоналей основания (квадрата) АС и ВД, т.е. SO=9 - это высота пирамиды.
Проведем апофему пирамиды SK - это высота боковой грани.
Двугранный угол SKО равен 30°.
Из прямоугольного ΔSKО:
SK=2SО=2*9=18 (катет против угла 30° равен половине гипотенузы)
ОК=√(SK²-SО²)=√(18²-9²)=√243=9√3
АВ=2ОК=2*9√3=18√3
Площадь основания Sосн=АВ²=(18√3)²=972
Периметр основания Р=4АВ=4*18√3=72√3
Площадь боковой поверхности
Sбок=P*SK/2=72√3*18/2=648√3≈1122,37
Площадь полной поверхности
Sполн=Sбок+Sосн=648√3+972≈2094,37

4,4(3 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

denchenchik02

31.01.2023

1) У равнобедренного треугольника есть ось
симметрии.
3) Площадь трапеции равна произведению средней
линии на высоту.
2) Любой квадрат можно вписать в окружность.
3) Сумма квадратов диагоналей прямоугольника
равна сумме квадратов всех его сторон.

1) Через точку, не лежащую на данной прямой,
можно провести прямую, перпендикулярную этой прямой.

2) Если при пересечении двух прямых третьей
прямой сумма внутренних односторонних углов равна 180°,то
эти прямые параллельны.
1) Вокруг любого треугольника можно описать
окружность.
3) Если в ромбе один из углов равен 90°, то
такой ромб -.квадрат.
1) Если при пересечении двух прямых третьей
прямой накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.

2) Существует параллелограмм, который не является
прямоугольником.
3) Сумма углов тупоугольного треугольника
равна 180°.

4,8(48 оценок)

Ответ: