ответ: 8 см²
Объяснение:
КАК решают такие задачи.
Часто подобные задачи решаются вычитания ( или сложения ) площади фигур, образованных клетками. Чертят прямоугольник, который описывает данную фигуру. Вычисляют его площадь, затем площадь "лишних"фигур ( обычно это треугольники) и вычитают. Остается искомая площадь . Или делят данную фигуру на части, у которых удобно найти площадь, и затем складывают.
Обозначим прямоугольник АВСD, опишем около него прямоугольник KLMN. (см. вложение).
S(KLMN)=KL•LM=5•5=25 см²
∆BLC=∆AND по равным катетам.
Их общая площадь Ѕ₁=4•4=16 см²
∆BKA=∆CMD по равным катетам. Их общая площадь
Ѕ₂=1•1=1 см²⇒
Ѕ (ABCD)=S (KLMN)- 16-1=8 см²
----------
Другой
Из ∆ (BLC) по т.Пифагора найдем длину ВС=√(4²+4²)=4√2 см.
Из ∆ (ВКС) по т.Пифагора найдем ширину АВ=√(1²+1²)=√2 см
Площадь прямоугольника равна произведению его длины на ширину:
S(ABCD)=ВС•АВ=4√2•√2=8 см²
То есть AD=DC=1/2AC, тогда нам надо найти чему равно:
CB+BD+DC=AB+BD+AD=CB+BD+1/2AC=AB+BD+1/2AC=x
При этом у нас есть следующее:
AB+BC+AC=18 см
Т.к. AB=BC (Равнобедренный треугольник),то:
2AB+AC=18
AC=18-2AB
Подставляем в самое первое (AB+BD+1/2AC=x):
AB+BD+9-AB=x
BD=x-9
И это всё. Максимум, что можно найти. Да. Тут возможны 2 варианта:
1) Спутали равнобедренный с равносторонним треугольником (тогда возможно вычислить стороны);
2) Забыли указать какой-то угол (тогда можно вычислить остальные углы и с косинусов и синусов найти стороны).
В данном же случае периметр CBD будет равен: 9+BD=x
Поскольку 9 это сумма AB + 1/2AC.
В случае, если это равносторонний треугольник, то его стороны равны 6 см, тогда 1/2AC=3 см и по теореме Пифагора:
Отсюда периметр CBD равен 9+
В случае известности какого-то угла (допустим, при вершине), то отнимаете от 180 градусов данный угол и делите его на 2. Так получаете угол при основании и потом, с синуса угла находите биссектрису BD, которая будет равна:
А 1/2AC будет найдена с косинуса этого угла.