Принципат (лат. principatus, от princeps — первый сенатор, сенатор, открывающий заседание) — условный термин в исторической литературе для обозначения сложившейся в Древнем Риме в период ранней империи (27 год до н. э. — 284 год н. э.) особой формы монархии, совмещавшей монархические и республиканские черты. Обладатели высшей власти в основном именовались титулом принцепс, этим подчёркивался их статус не монарха-самодержца, а первого среди равных.
Объяснение:
Принципат (лат. principatus, от princeps — первый сенатор, сенатор, открывающий заседание) — условный термин в исторической литературе для обозначения сложившейся в Древнем Риме в период ранней империи (27 год до н. э. — 284 год н. э.) особой формы монархии, совмещавшей монархические и республиканские черты. Обладатели высшей власти в основном именовались титулом принцепс, этим подчёркивался их статус не монарха-самодержца, а первого среди равных.
Пусть ∠ВАК=45°, ∠CDH= 45°, ВС=в , АD=а.
S( трапеции)=1/2*ВК*(АD+ВС).
Ищем высоту.
Обозначим ВК=х. Тогда АК=х , тк прямоугольный ΔАВК- равнобедренный с двумя равными углами по 45° ⇒ СН=х.
ΔСDH- прямоугольный . По свойству угла в 30° , CD=2x. По т Пифагора HD=√((2x)²-x²)=√(3x²)=x√3.
Т. к. с одной стороны AD=a, с другой
AD=АК+КН+НD=х+ВС+ x√3=х+b+ x√3, то
a=x+b+ x√3, a-b=x(1+√3) ,x=(a-b)/(1+√3).
ВК=(a-b)/(1+√3).
S( трапеции)=1/2* (a-b)/(1+√3)*( a+b)=
( a²-b²)/(2(1+√3)).
Избавляясь от иррациональности в знаменателе
( a²-b²)/(2(1+√3))=( a²-b²)* (1-√3)/(-2*2)=
= ( a²-b²)* (-1+√3)/4