x=20°
Объяснение:
Углы треугольника ∆ВАЕ:
∠B=80°
∠BAE=70°
∠AEB=30°;
Построим DF||AB
∠DFC=∠ABC=80°
∠FDC=∠BAC=80°
∠DFE=80°
В треугольнике ∆ВDF
∠DFB=100°
∠DBF=20°
тогда ∠ВDF=(180°-∠DFB-∠DBF)=
=180°-100°-20°=60°
∆AFD=∆BDF; AD=BF; DF- общая; ВD=AF
∠АFD=∠BDF=60°;
тогда ∆DGF- равносторонний треугольник, по углам.
∠AGB=∠DGF=60°, вертикальные углы.
∆АВG- тоже равносторонний треугольник.
∠ВАG=60°
∠FAD=∠BAC-∠BAG=80°-60°=20°
∆AFC- равнобедренный треугольник:
∠FAC=20°; ∠ACF=20° AF=FC
∠FAE=∠FAC-∠EAC=20°-10°=10°
проведем биссектрису угла∠С. CG
∆GAC=∆AEC (по | признаку)
AG=EC; отсюда GF=EF
GF=DF; ∆GFD- равносторонний треугольник.
GF=DF=EF
∆DFE- равнобедренный треугольник;
∠DFE=80°;
∠FDE=∠FED
∠FED=(180°-∠DFE)/2=(180°-80°)/2=50°
∠AED=∠FED-∠AEF=50°-30°=20°
20°
Объяснение:
Публикую своё некрасивое решение ( с синусами ) , надеюсь , что после того , как модераторы удалят неверное решение , то вместо него появится короткое решение , ну тогда пусть моё будет для него хорошим фоном